Einführung in Die Funktionalanalysis [German]

Dieses Buch wendet sich an Studierende der Mathematik und der Physik, welche ber Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verf gen, und ist als Basistext f r eine zweisemestrige Vorlesung im Bachelor-Studium geeignet. Ausgehend von metrischen R umen liefert es einen schnellen Zugang zu den zentralen Teilen der Funktionalanalysis. Behandelt werden u.a. die S tze von Hahn-Banach, vom abschlossenen Graphen und der gleichm igen Beschr nktheit. Die R ume lp, Lp (X, ), C (X)'und Sobolevr ume werden eingef hrt. In einem Kapitel ber Spektraltheorie wird zun chst die Rieszsche Theorie kompakter Operatoren dargestellt, dann werden Resultate ber Banachalgebren dazu benutzt, den Spektralsatz f r beschr nkte normale und unbeschr nkte selbstadjungierte Operatoren in Hilbertr umen zu beweisen.
Der Text f r die zweite Auflage wurde korrigiert und aktualisiert und um einen Abschnitt ber Fredholmoperatoren erweitert, au erdem wird im Anhang eine Einf hrung in die schwache
Topologie gegeben. Im OnlinePLUS Service des Verlages findet der Leser kostenfrei Zusatzmaterial ber lokalkonvexe R ume und Fr chetr ume.

Pr liminarien - Banachr ume und metrische Vektorr ume - Spektraltheorie linearer Operatoren

- Studierende der Mathematik im Bachelor-Studium ab dem 4. Semester
- Studierende der Physik
- Dozenten der genannten F cher

Prof. Dr. Reinhold Meise, Mathematisches Institut der Universit t D sseldorf
Prof. Dr. Diemar Vogt, Fachbereich Mathematik der Bergischen Universit t Wuppertal.

Aufbaukurs Mathematik