Funktionentheorie in Der Ebene Und Im Raum [With CDROM] [German]

Die Funktionentheorie einer komplexen Variablen hat heute h?her-dimensionale Analoga: dabei wird die Algebra der komplexen Zahlen durch die nicht-kommutative Algebra der reellen Quaternionen bzw. Clifford-Algebren ersetzt. In den letzten 30 Jahren hat sich die so genannte Quaternionen- und die reelle Clifford-Analysis erfolgreich entwickelt. Eine Vielzahl von Anwendungen haben diese Funktionentheorie h?her-dimensionaler Variablen zu einem wichtigen Instrument der Analysis und deren Anwendungen in der mathematischen Physik werden lassen. Das Buch reflektiert den neuesten Stand der Forschung und entwickelt sowohl die h?her-dimensionalen Ergebnisse als auch die klassischen komplexen Resultate aus einem einheitlichen Begriff der Holomorphie. Der fundamentale Begriff der holomorphen Funktion als L?sung des Cauchy-Riemann-Systems wird im H?her-dimensionalen unter Beibehaltung der Bezeichnung als L?sung eines entsprechenden Systems partieller Differentialgleichungen 1. Ordnung verstanden. Historische Bemerkungen, zahlreiche Beispiele, viele Abbildungen sowie eine angemessene Auswahl von ?bungsaufgaben festigen und erweitern die erworbenen Kenntnisse. Das vorliegende Buch ist f?r Studenten der Mathematik, Physik und mathematisch orientierten Ingenieurstudenten im Grund- und Fachstudium geeignet. Es kann auch als Grundlage von Proseminaren oder Seminaren dienen. Die beiliegende CD enth?lt eine umfangreiche Literaturdatenbank sowie ein Maple-Package, das die im Buch eingef?hrten Werkzeuge und Methoden als Kommandos bzw. vorgefertigte Prozeduren enth?lt. Einige Beispiel-Worksheets unterst?tzen die Einarbeitung in das Package.