Integralgleichungen [German]

Dieser Band der Reihe "Mathematik f?r Ingenieure und Naturwissenschaftler" f?hrt in die Grundlagen der Thematik Integralgleichungen ein. Dabei handelt es sich um einen Problemkreis, der vom theoretischen Standpunkt aus wichtig ist und auch viele Anwendungen findet. Beim Leser werden Grundkenntnisse aus den Anfangssemestern vorausgesetzt. Bis auf wenige Ausnahmen wird die in diesem Buch dargelegte Theorie f?r stetige Funktionen auf kompakten Inter- vallen entwickelt. Man kann also problemlos mit dem Riemannschen Integral- begriff auskommen. Das Buch besteht aus f?nf Teilen; jeder der 15 numerierten Abschnitte ist unter- gliedert: 7.3 bezeichnet den dritten Unterabschnitt von Abschnitt 7, und (7.3) steht f?r die dritte Formel in diesem Abschnitt. In der Einf?hrung wird dem Leser eine erste Begegnung mit Integralgleichun- gen erm?glicht. Au erdem werden einige Aufgabenstellungen aus der Praxis vorgestellt, deren mathematische Formulierung auf Integralgleichungen f?hrt. Der zweite Teil befa t sich mit der L?sung einiger spezieller Typen von Integral- gleichungen. Die Laplace-Transformation wird hier als Werkzeug zur L?sung Volterrascher Gleichungen mit Faltungskern benutzt. Im Fall Fredholmscher Integralgleichungen mit ausgeartetem Kern wird der enge Zusammenhang der Theorie der Integralgleichungen mit der linearen Algebra aufgezeigt. Zum Ab- schlu wird dann die Fredholmsche Alternative formuliert. Im folgenden Teil steht die L?sbarkeit von Integralgleichungen im Mittelpunkt.