Mathematik Für Physiker: Grundkurs [German]

Bei unseren Mathematikvorlesungen f r Physiker stellten wir immer wieder fest, da es zwar eine F lle vorz glicher Einzeldarstellungen der verschiedenen ma- thematischen Teilgebiete gibt, da aber eine auf naturwissenschaftliche Frage- stellungen zugeschnittene Zusammenfassung bisher fehlte. Mit diesem ersten Band einer geplanten dreib ndigen Gesamtdarstellung wollen wir dem Physiker eine integrierte Darstellung der f r ihn wichtigsten mathema- tischen Grundlagen, wie sie blicherweise im Grundstudium behandelt werden, an die Hand geben. Im zweiten und dritten Band behandeln wir gew hnliche und partielle Differen- tialgleichungen, Operatoren der Quantenmechanik, Variationsrechnung, Diffe- rentialgeometrie und mathematische Grundlagen der Relativit tstheorie. Beim Aufbau des ersten Bandes war zu ber cksichtigen, da der Differential- und Integralkalk l bis hin zur Schwingungsgleichung sowie die Vektorrechnung m glichst fr h bereitgestellt werden m ssen. Schon deswegen verbot sich eine Gliederung nach getrennten mathematischen Einzeldisziplinen. Dar berhinaus sind wir nach dem Prinzip verfahren, L sungsmethoden gleich dort vorzustel- len, wo die entsprechenden Hilfsmittel bereitstehen. Dies gilt insbesondere f r Differentialgleichungen. Wegen der F lle des zu behandelnden Stoffs fiel uns die gezielte Auswahl nicht leicht, und wir mu ten schweren Herzens auf viele sch ne Anwendungen, Bei- spiele und historische Anmerkungen verzichten. Dennoch konnten wir den be- absichtigten Rahmen von ca. 500 Seiten nicht ganz einhalten. Es sollen hier nicht Rezepte und fertige L sungen vermittelt werden, wichtiger - und brigens oft leichter zu merken - ist der Weg dorthin. Erst wer sich die dabei auftretenden Probleme bewu t gemacht hat, wei dieL sung zu sch tzen.