Numerische Methoden Bei Optimierungsaufgaben: Vortragsauszüge Der Tagung Über Numerische Methoden Bei Optimierungsaufgaben Vom 14. Bis 20. November 19 [German]

Am Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach fand in der Zeit vom 14. bis 20. November 1971 eine Tagung ber unter der Leitung der Unterzeichneten statt. Seit der vorangegangenen Tagung im Sommer 1967 ist es gelungen, weitere Problem klassen der numerischen Behandlung zug nglich zu machen. Trotzdem sind nach wie vor viele Fragen offen. In dem vielseitigen Vortragsprogramm wurde vor allem ber Methoden bei verschiedenen Aufgabentypen (Transportprobleme, gemischt ganzzahlige Probleme, stochastische Optimierungsaufgaben, Kontrollprobleme usw.) bt - richtet. Besondere Beachtung fanden die Vortr ge ber Dualit t und deren Bedeu- tung f r Existenz- und Stetigkeitsaussagen und f r die numerische Einschlies- sung des Optimal wertes. In einer Diskussionsstunde hatten die Tagungsteilnehmer Gelegenheit, auf offene Probleme hinzuweisen und Anregungen zu geben. Die wichtigsten Dis- kussionspunkte waren: 1. Viele der bekannten Methoden f r Optimierungsaufgaben, die ja h ufig nicht von Numerikern entwickelt worden sind, mussten genauer als bisher auf ihre numerische Brauchbarkeit berpr ft und evtl. verbessert werden. 2. Bei iterativen Verfahren ist h ufig das Aufsuchen einer Ausgangsn herung viel m hsamer als das Verfahren selbst. Bei der Entwicklung von nume- rischen Methoden sollte man das beachten. 3. F r ganzzahlige Optimierungsaufgaben sind einige neue (asymptotische) Methoden bekanntgeworden. Trotzdem bleibt die typische Schwierigkeit, dass der Rechenaufwand nicht durch eine nur von der Dimension des Pro- blems abh ngende Schranke begrenzt ist.