Über Die Theorie Der Ganzen Algebraischen Zahlen [German]

Zur Rechtfertigung dieser Edition von Dedekinds ber?hmtem elften Supplement zu Dirichlets "Vorlesungen ?ber Zahlentheorie" kann ich keine besseren Worte finden als die von Dedekind selbst am Schlu seines Vorworts zur zweiten Auflage dieser "V orlesungen" (1871): "Endlich habe ich mich bem?ht, ?berall, wo es mir m?glich war, auf die Quellen zu verweisen, um den Leser zum Studium der Original werke zu veranlassen und in ihm ein Bild von den Fortschritten der Wissenschaft zu erwecken, deren ebenso tiefe wie erhabene Wahrheiten einen Schatz bilden, welcher die unverg?ngliche Frucht eines wahrhaft edelen Wett- kampfes der europ?ischen V?lker ist. " Das elfte Supplement, das zuerst in der dritten Auflage erschien, war eine Neufassung eines bedeutenden Abschnittes ( 159-170) des zehnten Supplementes der zweiten Auflage. ?ber diesen Abschnitt schreibt Dedekind im Vorwort zur zweiten Auflage: "Endlich habe ich in dieses Supplement eine allgemeine Theorie der Ideale aufgenommen, um auf den Hauptgegenstand des ganzen Buches von einem h?heren Standpunkte aus ein neues Licht zu werfen; hierbei habe ich mich freilich auf die Darstellung der Grundlagen beschr?nken m?ssen, doch hoffe ich, da das Streben nach charakteristischen Grund- begriffen, welches in anderen Teilen der Mathematik mit so sch?nen Erfolgen gekr?nt ist, mir nicht ganz mi gl?ckt sein m?ge. " Schon vor Dedekind hatte Kronecker eine Idealtheorie der algebraischen Zahlk?rper entwickelt, aber die Dedekindsche Theorie ist unabh?ngig von der Kroneckerschen entstanden.